Chapitre 4 — Les moments empiriques

Calculatrice interactive — Analyse quantitative

1. Moments empiriques d'un échantillon (moyenne, variance biaisée/sans biais, skew, kurtosis)

Une valeur par ligne, ou séparées par des espaces/virgules.

2. Erreur type de la moyenne empirique

$\sigma$ (population)

$n$ (taille d'échantillon)

3. VaR historique par quantile empirique

Liste des pertes journalières (une valeur par ligne, ou séparées par des espaces/virgules).

Niveau de confiance (\%)

Rappels : $\hat{\mu}=\frac{1}{n}\sum X_i$ ; $\hat{\sigma}^2=\frac{1}{n}\sum(X_i-\hat{\mu})^2$ (biaisé), $s^2=\frac{1}{n-1}\sum(X_i-\hat{\mu})^2$ (sans biais) ; erreur type de $\hat{\mu}$ $=\sigma/\sqrt{n}$ ; la VaR historique au niveau $c\,\%$ est la perte au rang correspondant à $c\,\%$ dans la série triée, sans hypothèse de loi.