Chapitre 1 — Le vocabulaire commun

Calculatrice interactive — Analyse dynamique

État stationnaire et trajectoire, $y_{t+1}=ay_t+b$ ou $\dot y=ay+b$

Régime

Valeur initiale y₀

Horizon (périodes ou temps)

Construire un équivalent discret d'un modèle continu (même état stationnaire)

Donne les coefficients $a_{\text{discret}}=\mathrm{e}^{a_{\text{continu}}}$ et $b_{\text{discret}}$ tels que $K_{t+1}=a_{\text{discret}}K_t+b_{\text{discret}}$ possède le même $y^\star$ que $\dot y=a_{\text{continu}}y+b_{\text{continu}}$.

a (continu)

b (continu)

Régime discret : $y^\star=b/(1-a)$, $y_t=y^\star+(y_0-y^\star)a^t$. Régime continu : $y^\star=-b/a$, $y(t)=y^\star+(y_0-y^\star)\mathrm{e}^{at}$.