Chapitre 8 — Systèmes à deux variables

Calculatrice interactive — Analyse dynamique

Matrice $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$, système $\dot Y=AY$ (continu)

Portrait de phase (régime continu) : $\det(A)<0$ → col (selle), toujours instable. $\Delta=\mathrm{tr}(A)^2-4\det(A)>0$ et $\det(A)>0$ → nœud (stable si $\mathrm{tr}(A)<0$). $\Delta<0$ → foyer si $\mathrm{tr}(A)\neq0$ (spirale), centre si $\mathrm{tr}(A)=0$ (orbite fermée).