Chapitre 6 — Équation caractéristique (ordre 2)

Calculatrice interactive — Analyse dynamique

Résoudre $y_{t+2}=a_1y_{t+1}+a_2y_t$ (classification automatique des racines)

a₁

a₂

y₀

y₁

Horizon (périodes)

Équation caractéristique : $\lambda^2-a_1\lambda-a_2=0$. Discriminant $\Delta=a_1^2+4a_2$. $\Delta>0$ : racines réelles distinctes $y_t=A\lambda_1^t+B\lambda_2^t$. $\Delta=0$ : racine double $y_t=(A+Bt)\lambda^t$. $\Delta<0$ : racines complexes $y_t=r^t(A\cos\theta t+B\sin\theta t)$, de période $2\pi/\theta$.