Chapitre 9 — Dynamique non linéaire et chaos

Calculatrice interactive — Analyse dynamique

Courbe logistique continue $y(t)=\dfrac{K}{1+(K/y_0-1)\mathrm{e}^{-rt}}$

K (capacité)

y₀

Horizon

Carte logistique discrète $x_{t+1}=\mu x_t(1-x_t)$ (point fixe, cycle ou chaos)

x₀

Nombre d'itérations

Carte logistique : point fixe stable pour $1<\mu<3$ ($x^\star=1-1/\mu$), cycles de période croissante pour $3<\mu<3{,}5699\ldots$ (cascade de doublement de période), chaos déterministe au-delà.