Chapitre 11 — Du déterminisme au hasard

Calculatrice interactive — Analyse dynamique

Processus AR(1) : $y_t=a\,y_{t-1}+\varepsilon_t$ — simulation et variance

σ² (variance du choc)

Nombre de périodes simulées

Marche aléatoire : croissance de la variance $V(y_t)=t\sigma^2$

σ²

t maximum

AR(1) : variance stationnaire $\sigma^2/(1-a^2)$ si $|a|<1$ (rappel du critère de stabilité, chapitre 3), infinie sinon. Marche aléatoire ($a=1$) : variance $t\sigma^2$, croît indéfiniment — la simulation ci-dessus utilise des tirages aléatoires, donc chaque clic produit une trajectoire différente, mais les propriétés statistiques (variance) restent celles indiquées par la formule.