Introduction — De X à X'X, aux valeurs propres et valeurs singulières

Calculatrice interactive — Analyse des données avancée

D'un tableau à 2 variables à ses valeurs singulières

Entrer un tableau à 2 colonnes (une ligne par individu, valeurs centrées ou non). La calculatrice centre si besoin, calcule $\mathbf{X}'\mathbf{X}$, ses valeurs propres, et les valeurs singulières de $\mathbf{X}$.

Rappels : $\mathbf{X}'\mathbf{X}=\begin{pmatrix}\sum x_{i1}^2 & \sum x_{i1}x_{i2}\\\sum x_{i1}x_{i2} & \sum x_{i2}^2\end{pmatrix}$. Valeurs propres : racines de $\lambda^2-\text{trace}\,\lambda+\det=0$. Valeurs singulières de $\mathbf{X}$ = racines carrées des valeurs propres de $\mathbf{X}'\mathbf{X}$.