Chapitre 13 — Les k-means et la consolidation

Calculatrice interactive — Analyse des données avancée

1. Inertie intraclasse d'une partition (k-means)

Une classe par ligne : coordonnées de ses points, séparés par des points-virgules, chaque point ayant deux coordonnées séparées par un espace. Exemple : 1 1; 1 3 pour une classe de deux points.

2. Robustesse d'une partition sur plusieurs départs

Inertie interclasse (%) obtenue à chaque départ aléatoire, une valeur par ligne.

3. Gain de la consolidation

Inertie interclasse — CAH seule (%)

Inertie interclasse — après consolidation (%)

Individus déplacés

Effectif total

Rappels : $I_{\text{intraclasse}}=\dfrac{1}{n}\sum_k\sum_{i\in C_k}d^2(i,G_k)$ — les $k$-means la minimisent à chaque itération, mais convergent vers un optimum local, pas forcément global. Des départs différents qui convergent vers la même inertie signalent une structure robuste ; des résultats dispersés signalent une absence de groupes nets. La consolidation (CAH puis $k$-means) est autant un test de cohérence qu'une amélioration.