Chapitre 4 — L'ACP en écriture matricielle

Calculatrice interactive — Analyse des données avancée

1. Résoudre $\mathbf{V}\mathbf{a}=\lambda\mathbf{a}$ sur une matrice $2\times2$ symétrique

$V_{11}$

$V_{12}=V_{21}$

$V_{22}$

2. Vérifier les trois propriétés d'une composante principale

Valeurs de $F_1$ et $F_2$ pour chaque individu (une ligne par individu).

Rappels : $\mathbf{V}\mathbf{a}=\lambda\mathbf{a}$ sous $\mathbf{a}'\mathbf{a}=1$ ; $\mathbf{a}'\mathbf{V}\mathbf{a}=\lambda$. Une composante principale vérifie $\overline{F}_k=0$, $V(F_k)=\lambda_k$, $\operatorname{cov}(F_k,F_m)=0$ pour $k\neq m$.