Chapitre 11 — Distances et dissimilarités

Calculatrice interactive — Analyse des données avancée

1. Distance euclidienne entre deux points, et inégalité triangulaire sur trois points

Coordonnées de trois points A, B, C (mêmes dimensions), une coordonnée par colonne, séparées par des espaces.

Point A

Point B

Point C

2. Vérifier une dissimilarité quelconque (sans coordonnées)

Saisir directement les trois dissimilarités entre trois éléments A, B, C.

$d(A,B)$

$d(B,C)$

$d(A,C)$

3. Distance de Jaccard sur deux vecteurs binaires

Vecteurs de présences/absences (0 ou 1), séparés par des espaces, même longueur.

Vecteur A

Vecteur B

Rappels : une distance vérifie $d(i,i)=0$, la symétrie, et l'inégalité triangulaire $d(i,k)\leq d(i,j)+d(j,k)$ ; une dissimilarité ne vérifie que les deux premières. La distance euclidienne satisfait toujours l'inégalité triangulaire. La distance de Jaccard ignore les co-absences (0--0) et ne compte que co-présences et désaccords.